码的填充半径与划分问题：偏序集度量的情形
信息论
2013-01-28 v1 组合数学
math.IT
摘要
在本工作之前，偏序集码的填充半径仅在偏序集为链、层级结构、相同大小的不相交链的并集以及某些特定码族的情形下已知。我们的目标是处理任意偏序集的一般情形。为此，我们将问题分为两部分。第一部分是求单个向量的填充半径。我们将证明这等价于一个著名的NP难问题——“划分问题”的推广。随后，我们将回顾关于该问题的主要已知结果，并特别关注求解算法。这些算法的核心要素是所谓的区分方法，因此我们将把它推广到一般情形。第二部分是求决定码的填充半径的向量。为此，我们将展示有时如何在不显式计算的情况下比较两个向量的填充半径。
引用
@article{arxiv.1301.5915,
title = {The Packing Radius of a Code and Partitioning Problems: the Case for Poset Metrics},
author = {Rafael Gregorio Lucas D'Oliveira and Marcelo Firer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.5915},
year = {2013}
}