K2探测的绕超冷矮星运行的系外行星出现率

随着TRAPPIST-1周围行星系统的发现，人们对超冷矮星作为潜在行星宿主星体的兴趣激增。超冷矮星周围的行星系统是我们利用JWST表征温带岩石行星大气的最佳机会。然而，TRAPPIST-1仍然是已知唯一的此类系统，并且超冷矮星周围行星的出现率仍然约束不足。我们试图对NASA的K2任务观测到的超冷矮星进行完整的凌星搜索，以约束这些恒星周围行星的出现率。我们通过拟合光谱能量分布并使用Gaia的视差，对K2观测到的超冷矮星样本进行筛选和表征。我们构建了一个自动流程来执行测光、去除光变曲线趋势并搜索凌星。通过对我们的流程进行广泛的注入-恢复测试，我们计算了搜索的探测灵敏度，从而得出样本的完备性。我们在一个分层贝叶斯模型（HBM）中推断行星出现率，以处理不确定的行星参数。在出现率由阶跃函数参数化的情况下，我们展示了一种直接边缘化HBM第二层（行星参数）的便捷方法。我们的方法具有普适性，并能极大地加速使用更大已探测行星目录进行推断的速度。我们在702颗超冷矮星的样本中探测到一颗行星：一颗先前已验证的迷你海王星。因此，我们推断在1-20天的轨道周期内，迷你海王星（2-4 Re）的出现率为{\eta} = 0.20+0.16-0.11。对于1-20天内的超级地球（1-2 Re）和冰/气态巨行星（4-6 Re），我们给出的95%可信区间分别为{\eta} < 1.14和{\eta} < 0.29。如果类似TRAPPIST-1的系统普遍存在，我们本应有96%的概率至少发现一个。