光度距离空间中的观测数计数

下一代巡天将为我们提供数量空前的 Ia 型超新星与引力波并合事件探测。此类天体的交叉相关为宇宙物质大尺度分布提供了新颖而有力的见解。这两类源都携带其光度距离的信息，但对其红移无信息；因此它们的聚类分析与交叉相关需在光度距离空间而非红移空间中开展。本文中，我们计算了以观测光度距离扰动表示的数计数涨落完整表达式。我们发现该表达式与红移空间中常用者显著不同。此外，我们给出了光度距离空间与红移空间数计数角功率谱的比较。我们看到二者在大尺度上广泛背离，并注意到透镜效应是此类差异的主要贡献。在此类尺度及较高红移处，光度距离空间与红移空间角功率谱之差可达约 50%。我们还研究了使用不同示踪体交叉相关不同红移 bin 的情形，即一个在光度距离空间、一个在红移空间，模拟背景引力波/超新星与前景星系间的交叉相关角功率谱。最后，我们展示在宇宙方差极限巡天下，密度仅项的相对论修正应当被纳入。