观测到的$M - \sigma$关系表明超大质量黑洞通过冷混沌吸积增长

我们认为，当前对星系$M - \sigma$关系的观测可用于限制超大质量黑洞（SMBH）的供能理论。特别地，假设SMBH质量仅受限于对其供能气体的反馈，我们表明，通过星系尺度的平面气体流（如盘或棒）供能的SMBH，其质量应远大于通过准球形内流供能的对应SMBH。这是因为AGN反馈在扁平内流上的相对低效。我们发现，即使在SMBH对扁平内流反馈的最乐观条件下，SMBH排出气体盘并终止自身增长的质量也比准球形内流建立的质量高出数倍。任何反馈偏离盘的方向以及盘的自身遮蔽都会进一步加强这一结果。与这一理论预期相反，最近的观测表明，在伪核球星系（与棒旋星系相关）中的SMBH，在固定的$\sigma$值下，通常质量偏小而不是偏大，与经典核球中的对应SMBH相比。我们由此得出结论，SMBH并非由大尺度（100 pc到许多kpc）的气体盘或棒供能，很可能是因为这种平面流过于高效地转化为恒星，无法让SMBH增长。基于此及其他相关观测证据，我们认为大多数SMBH通过角动量小且方向近乎随机分布的气体云的混沌吸积而增长。