二维GPS源定位的全局解数量

源定位广泛应用于包括GPS在内的许多领域，但可能噪声的影响不可忽略。许多优化方法试图减轻不同类型的噪声。不用说解的稳定性，即使是全局解的数量也不完全清楚。在简单的$L^1$\cite{Kwon}或$L^2$\cite{Kwon3}设置中，只知道优化问题的局部收敛性或稳定性。在本文中，我们证明了在$L^2$设置下，三个测量值的二维源位置的可能数量最多为$5$，这是对先前工作\cite{Kwon3}的补充和修正。我们还给出了解的数量为1,2,3,4和5的充分必要条件，其中测量三角形是等腰的，并且两个等腰三角形底边的测量距离相同。