避开 bar{3}bar{1}542 模式的排列数
组合数学
2011-12-30 v3
摘要
我们证实了 Lara Pudwell 的一个猜想，证明了避开带杠模式 bar{3}bar{1}542 的 [n] 的排列由 OEIS 序列 A047970 计数。事实上，我们通过双射证明了长度为 n、具有 j+k 个从左到右最大值（其中 j 个在排列中引发下降，k 个不引发）的 bar{3}bar{1}542 避免者的数量为 {n}-choose-{k} j! StirlingPartition{n-j-k}{j}，其中 StirlingPartition{n}{j} 是 Stirling 划分数。
关键词
引用
@article{arxiv.1111.3088,
title = {The number of bar{3}bar{1}542-avoiding permutations},
author = {David Callan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.3088},
year = {2011}
}
备注
5 pages, 2 figures, minor corrections