331 模型中的非拓扑 $Z^\prime$ 弦及其经典稳定性

我们研究了最小 331 模型中非拓扑 $Z^\prime$ 弦的经典稳定性，该弦源自 ${{\mathfrak s}{\mathfrak u}}(6)$ 玩具模型的最大对称性破缺模式。根据 ${{\mathfrak s}{\mathfrak u}}(6)$ 玩具模型费米子部分涌现的全局对称性，引入了两个 Higgs 三重态，以实现序列对称性破缺 ${{\mathfrak s}{\mathfrak u}}(3)_c\oplus {{\mathfrak s}{\mathfrak u}}(3)_W \oplus {\mathfrak u}(1)_X\to {{\mathfrak s}{\mathfrak u}}(3)_c\oplus {{\mathfrak s}{\mathfrak u}}(2)_W \oplus {\mathfrak u}(1)_Y$。通过分析弦背景上的小扰动并数值求解耦合的 Helmholtz 方程，我们发现该弦仅在 $\vartheta_S \approx \frac{\pi}{2}$ 的半局域极限附近是稳定的，即使 Higgs 自耦合被调节以最小化不稳定性。这表明此类非拓扑弦不太可能存在于基于 ${{\mathfrak s}{\mathfrak u}}(N>5)$ 李代数的统一理论中。