无噪声极限与改进先验极限：最大熵方法及其对分析延续问题的影响
计算物理
2025-11-11 v1 强关联电子
高能物理 - 格点
摘要
量子蒙特色洛仙（QMC）方法在提供精确模拟量子多体系统方面独一无二。然而，由于需要求解分析延续（AC）问题，QMC仿真的实际应用受到限制。跨越多个使用QMC方法的领域，尚无统一接受的分析延续算法用于提取动态属性，但许多 publication 都与最大熵方法进行比较。我们研究何时可以使用熵最大化方法。我们指出，随机抽样算法在贝叶斯先验接近真实解时会退化为熵最大化。我们探讨布莱恩（Bryan）有争议的优化算法[布莱恩，欧洲生物力学杂志 18，165-174 (1990)]是否适用于熵最大化（有时称为最大熵方法）。我们指出，布莱恩算法在噪声接近零或贝叶斯先验接近真实解时是合适的。我们还研究均方误差，发现当贝叶斯先验接近真实解时误差缩放优于当噪声接近零时。我们指出已有利用这一优势的改进数据驱动贝叶斯先验示例。我们通过对双高斯问题使用布莱恩算法和新近形式化的对偶方法进行验证来支持这些结果[Chuna等，物理A:数学与理论 58，335203 (2025)]。
引用
@article{arxiv.2511.06915,
title = {The noiseless limit and improved-prior limit of the maximum entropy method and their implications for the analytic continuation problem},
author = {Thomas Chuna and Nicholas Barnfield and Paul Hamann and Sebastian Schwalbe and Michael P. Friedlander and Tobias Dornheim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.06915},
year = {2025}
}
备注
6 pages, 3 figures, 26 equations