缪子$(g-2)$自旋方程、魔数$\gamma$以及何为小量何为大量

我们回顾了位于布鲁克海文国家实验室的1.45~T缪子存储环中的缪子自旋方程，该环随后已迁至费米实验室。缪子存储在均匀的1.45~T磁场中，垂直聚焦由沿存储环对称放置的四组静电四极子提供。存储环工作在“魔数$\gamma = 29.3$”下，使得运动磁场对处于魔数动量的缪子效应相消。我们指出了自旋方程中各项的相对大小，并表明对于使用魔数$\gamma$与电四极聚焦来存储缪子束的实验，任何将运动磁场$\vec \beta \times \vec E$或缪子俯仰运动$\vec \beta \cdot \vec B$项相乘的提议效应，相对于存储环磁场引起的自旋进动都将小三个或更多数量级。我们以最近提议的一个广义相对论修正为例，证明此类贡献的微小性，并指出这些作者的修订预印本仍含有一个概念性错误，显著高估了其提议修正的大小。我们撰写本文档，希望未来作者若欲基于下文式13的托马斯方程添加某项提出修正时有所裨益。我们的目标是阐明实验如何进行，以及因存储环中径向电场与缪子垂直俯仰运动（betatron运动）存在而产生的小修正如何被计入。