腿越多越欢乐：对称（多）透镜的一种新复合

透镜是一种范畴论构造，被广泛应用于众多领域。对称透镜复合后自然形成新对称透镜。对称透镜通常表示为非对称透镜的跨积。在许多应用中，对称透镜也可能表示为非对称透镜的上积这一事实十分重要，尤其对于实现而言。然而，对称透镜的复合并不保持透镜可由上积表示的性质——两个这样的对称透镜可能（且经常）复合形成一个无法表示为非对称透镜上积的对称透镜。因此，保持分解以展示非对称透镜的上积如何用于实现变得重要。2018 年，关于多透镜的首次研究展开。多透镜可表示为非对称透镜的多跨积（常称“宽跨积”，即具有任意有限条腿的跨积）。本文分析了一个小而现实的供应链例子，其中上积表示会被普通对称透镜复合“复合掉”，并引入了一种我们称为“融合”的新复合：两个普通对称透镜（两腿跨积）融合形成具有三条腿且保持上积表示的多透镜；更一般地，两个对称多透镜（分别为 m 与 n 条腿的跨积）融合形成具有 m+n-1 条腿的对称多透镜，同样保持上积表示。