模乘算子与量子化面包师映射
量子物理
2011-08-02 v1 混沌动力学
摘要
模乘算子是 Shor 分解算法的核心子程序，本文证明当乘数为 2 时，它是两个量子面包师映射 (quantum bakers maps) 的相干叠加。由于这些映射的经典极限是完全混沌的，研究表明存在某些微扰，能将模乘算子推入具有随机矩阵谱涨落特征的通用量子混沌区域。针对与 Shor 算法相关的初始态，我们研究了单量子比特中相位翻转和比特翻转错误导致的保真度衰减，并发现其呈指数衰减，且在阶数的倍数或半倍数处出现平台。我们利用一个简单模型来理解这一行为。
引用
@article{arxiv.0707.2155,
title = {The modular multiplication operator and the quantized bakers maps},
author = {Arul Lakshminarayan},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.2155},
year = {2011}
}