面向 Shor 因数分解算法优化的量子多计算机架构

量子多计算机由大量小型节点与用于在节点间建立纠缠态的 qubus 互连组成。所选的主要度量指标是此类系统在执行 Shor 大数因数分解算法时的性能：具体而言，即作为计算瓶颈的量子模幂运算步骤。本论文针对模幂运算引入若干优化。根据架构不同，我的算法将完成 n 位数的模幂运算的延迟（即电路深度）从 O(n^3) 降至 O(n log^2 n) 或 O(n^2 log n)。计算表明，在对 6,000 位数进行因数分解时，这些算法根据架构不同分别快了一百万倍和一万三千倍。扩展至量子多计算机，考虑了五种不同的 qubus 互连拓扑，并发现两种进位 ripple 加法器形式在广泛性能参数范围内最快。量子多计算机中的链路是串行的；并行链路仅能极其有限地改善系统可靠性与性能。两层 Steane [[23,1,7]] 纠错码将充分保护我们的数据以因数分解 1,024 位数，即使量子比特隐形传态失败率为百分之一。