正态与伊辛无向图模型的最小最大学习率
统计理论
2020-06-04 v3 机器学习
统计理论
摘要
设 G 为具有 m 条边和 d 个顶点的无向图。我们证明，G 上的 d 维伊辛模型可从 n 个独立同分布样本中学习，其期望总变差距离在某个常数因子内达到 min{1, sqrt((m + d)/n)}，且该速率是最优的。我们证明，对于相对于 G 的 d 维多元正态无向图模型类，同样的速率成立。我们还确定了无外磁场伊辛模型的最优速率 min{1, sqrt(m/n)}。
引用
@article{arxiv.1806.06887,
title = {The Minimax Learning Rates of Normal and Ising Undirected Graphical Models},
author = {Luc Devroye and Abbas Mehrabian and Tommy Reddad},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.06887},
year = {2020}
}
备注
Accepted in the Electronic Journal of Statistics; 24 pages