具有非负秩的分拆上平方和的最小值

受 Defant 与 Propp (2020) 关于函数的不可逆性次数与其迭代的不可逆性次数之间联系的提问所推动，我们处理了在具有非负秩的 $n$ 的分拆上最小化平方和的 combinatorial 优化问题。将最小值序列记为 $(m_n)_{n\in\mathbb{N}}$，我们证明 $m_n=\Theta\left(n^{4/3}\right)$。由此，我们将 Defant 与 Propp 给出的二阶迭代下界改进了 $2$ 倍。