强凸函数最小化的 Ellipcenter 方法
最优化与控制
2026-05-14 v1
摘要
本工作涉及 ME，即 Ellipcenter 方法。ME 近期由作者们引入作为无约束最小化的一条一阶加速方案。其迭代值都是仔细设计的椭圆中心，以某种方式捕捉底层优化问题的病条件。在关于 ME 的第一篇文章中，我们证明了当目标函数为二次且强凸时，其收敛性为线性收敛，而在本文中我们推导了针对任意可导强凸目标函数的收敛性。此次调查灵感来自 ME 在二次最小化中对梯度下降（精确线搜索）、FISTA、Barzilai-Borwein 和共轭梯度的优异性能。我们进行的实验使 ME 从数值角度更加引人注目。此外，理论似乎适用于更一般的设置。
关键词
引用
@article{arxiv.2605.12820,
title = {The Method of Ellipcenters for strongly convex minimization},
author = {Roger Behling and Ramyro Correa and Eduarda Ferreira and Vincent Guigues},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.12820},
year = {2026}
}