致密星团中中等质量黑洞的质量预算

中等质量黑洞（IMBH）可能通过年轻大质量星团（YMC）中大质量恒星的失控并合而形成。我们将一套 YMC 形成的数值模拟与用于大质量恒星动力学摩擦及并合、以及中心类星体演化的半解析模型相结合，以预测最终类星体与遗迹 IMBH 质量如何随星团性质标度（并与观测比较）。模拟表明，形成时 YMC 的内部密度轮廓较陡（接近等温），即便在有效密度相对较低的星团中也能产生一定效率的并合，这与假设中心轮廓平坦、类似球状星团（GC）在中心弛豫后轮廓的模型不同。我们的结果可用简单解析标度近似：$M_{\rm IMBH} \propto v_{\rm cl}^{3/2}$，其中 $v_{\rm cl}^{2} = G\,M_{\rm cl}/r_{\rm h}$ 为以初始星团质量 $M_{\rm cl}$ 与半质量半径 $r_{\rm h}$ 表示的圆速度。虽然这表明即便在典型星团中 IMBH 形成也是可能的，但我们证明这些系统预测的 IMBH 质量很小，约 $100-1000\,M_{\odot}$ 或约 $0.0003\,M_{\rm cl}$，在所有已知情形中甚至低于最保守的观测上限。在核星团、超致密矮星系或致密椭圆星系中心，IMBH 质量可达 $\gtrsim 10^{4}\,M_{\odot}$，但在所有这些情形中预测值仍远低于这些系统中目前观测到的超大质量黑洞质量。