Kiselev 黑洞既非完美流体，亦非精质

Kiselev 黑洞时空，$$ds^2 = - \left(1-{2m\over r} - {K\over r^{1+3w}} \right) dt^2 + {dr^2\over1-{2m\over r} - {K\over r^{1+3w}}} + r^2 \,d\Omega_2^2,$$ 是一个极受欢迎的玩具模型，截至 2019 年已有超过 200 篇直接或间接引用。遗憾的是，尽管屡有相反断言，这并非完美流体时空。相对压强各向异性和平均压强易于算得满足 $$\Delta = {\Delta p\over \bar p} = {p_r - p_t \over {1\over3} (p_r+2p_t)} =- {3(1+w)\over 2 w}; \qquad\qquad {\bar p\over \rho} = {{1\over3} (p_r + 2p_t)\over \rho} = w.$$ 相对压强各向异性 $\Delta$ 一般为非零常数（除非 $w=-1$，对应于 Schwarzschild-(anti)-de Sitter 时空）。Kiselev 的原论文在计算中非常谨慎地指出了这一点，但在讨论中做出了某种不幸的术语选择，该选择（除极个别例外）已被后续文献照搬。或许更糟的是，Kiselev 对“quintessence（精质）”一词的使用与宇宙学界的标淮用法不符，导致了另一层面的不幸且不必要的混淆。后续跟进论文极少正确把握这些要点，故有简要明确评述之必要。