用于超高维分类问题中变量交互筛选的Kendall交互滤波器

考虑重要的交互效应可以改进许多统计学习模型的预测。然而,由于其超高维特性,识别相关交互是一项具有挑战性的问题。交互筛选策略可缓解此类问题。但是,由于交互效应具有更重的尾部分布和复杂的依赖结构,需要创新的稳健和/或免模型方法来筛选交互,以更好地扩展对复杂和高通量数据的分析。在这项工作中,我们开发了一种新的免模型交互筛选方法,称为 Kendall 交互滤波器(KIF),用于高维设置下的分类。KIF 方法提出了一种加权和度量,通过比较预测变量对的整体与簇内 Kendall's $\tau$ 来选择交互特征对。所提出的 KIF 度量捕获了簇响应变量的相关交互,处理连续、分类或连续-分类混合特征,并且在单调变换下不变。我们证明了 KIF 度量在高维设置下于温和条件下具有确定性筛选性质,而无需对特征分布施加次指数矩假设。我们通过模拟研究展示了所提方法相较于同类方法的良好表现,并进行了真实数据分析以证明其效用。