插值问题：何时能通过空间中N个随机点作给定类型的曲线？
代数几何
2024-05-28 v1
摘要
插值问题是一个自然且基础的问题，其根源可追溯至古希腊。其故事漫长而丰富，包含众多篇章，且直到最近才获得完整解答。探索它引领我们遍历几何学中的若干一般主题。这一具体问题激发了诸如模空间及其性质、形变理论、法丛等基本概念。关于光滑对象的问题引导我们考虑奇异（非光滑）对象，实际上，这些光滑对象是通过聚焦于某种更简单的“非光滑”对象，然后对其进行形变来研究的。
引用
@article{arxiv.2405.17313,
title = {The interpolation problem: When can you pass a curve of a given type through N random points in space?},
author = {Eric Larson and Ravi Vakil and Isabel Vogt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.17313},
year = {2024}
}
备注
Expository article, to appear in Bulletin of the AMS