双曲网络的固有社区结构

借助随机图把握真实网络相关统计特征的一个引人注目的方法由双曲模型提供，其核心思想是将节点置于低维双曲空间中，并以依赖于双曲距离的概率连接节点对。人们广泛认识到，这些模型能够生成同时具有小世界、高聚类和无标度特性的随机图；从而再现真实网络最基本共性特征。在本工作中，我们关注流行度-相似性优化（PSO）模型及该模型族中的 $\mathbb{S}^1/\mathbb{H}^2$ 模型一个较少为人所知的性质，即这些模型生成的网络在很广的参数范围内也包含社区，而这绝非模型设计时的本意。我们使用成熟的社区发现方法（如 Louvain、Infomap 和标签传播）从所研究网络中提取社区。观测到的高模块度值表明，在特定条件下社区结构可变得非常显著。此外，不同算法发现的模块表现出良好一致性，意味着这些确实是相关且明显的结构单元。由于社区出现在表示真实系统的网络中也相当普遍，双曲模型的这一特征使其比此前认为的更适合描述真实网络。