强相互作用对 π 介子偶素波函数的影响

本文针对主量子数 n<5 的 s 态，计算了 10 fm 以内距离上强子 $\pi\pi$ 相互作用对 π 介子偶素（库仑束缚 $\pi^+\pi^-$ 系统）波函数的影响。所使用的强子 $\pi\pi$ 势能够重现双圈手征微扰理论的散射相移。通过积分 $(\pi^+\pi^-, \pi^0\pi^0)$ 系统的耦合 Schrödinger 方程，获得了 π 介子偶素的波函数 $\psi_n (r)$。我们发现，对于 r<10 fm，$n^{3/2} \psi_n (r)$ 实际上与 n 无关。由此我们得出结论，π 介子偶素 s 态的产生率正比于 $n^{-3}$，这一结果对于解释目前正在 CERN 运行的 DIRAC 实验是必需的。