平面极大值与凸包问题无法同时达到时间与 I/O 最优
数据结构与算法
2026-05-21 v2 计算几何
摘要
我们证明，对于平面凸包和极大值问题，不存在能够同时获得最优时间和 I/O 复杂度的确定性输出敏感算法，其中最优性是相对于输入和输出大小定义的。这解释了为什么以往最好的算法以次优的运行时间为代价实现了最优的 I/O 界（Goodrich 等人 [FOCS, 1993]）。据我们所知，同时最优的不可能性此前仅由 Brodal 和 Fagerberg [STOC, 2003] 针对排列问题证明过。我们的结果意味着，这两个问题都不存在最优的确定性输出敏感缓存无关算法。此外，我们提出了匹配我们下界的简单确定性算法，并且这些算法提供了时间和 I/O 之间的权衡。另一方面，通过对我们的确定性算法进行简单修改，得到了一个随机算法，该算法同时实现了最优（最坏情况）时间和最优期望 I/O 界。
引用
@article{arxiv.2605.09464,
title = {The Impossibility of Simultaneous Time and I/O Optimality for The Planar Maxima and Convex Hull Problems},
author = {Peyman Afshani and Gerth Stølting Brodal and Nodari Sitchinava},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.09464},
year = {2026}
}
备注
Full version of the ICALP 2026 conference paper