中性介子混合与 $CP$ 破坏的双曲旋转群

中性介子混合与 $CP$ 破坏是非常著名的弱过程，涉及衰变到一般为味本征态叠加的介子态。本文将这些随时间演化的混合振幅描述为无混合时振幅时间演化的一条复双曲旋转的数学解释，其涉及李群 $SO(1,1,\mathbb{C})$。这使得混合可几何解释为嵌入 $SO(1,1,\mathbb{C})$ 流形的曲线，以固有衰变时间参数化，其中 $CP$ 破坏为该曲线在 $t = 0$ 处的像。为展示这一新解释的力量，将其应用于 $B$ 衰变到中性 $D$ 介子中 CKM 角 $\gamma$ 测量的若干方面。一方面，推导了粲混合对 $CPV$ 参数的修正。另一方面，展示了 GLW、ADS 和 GGSZ 方法中所用表达式如何受粲混合影响。最后，给出了同时包含粲与奇异混合及 $CPV$ 的完整例子。