QSP 预处理指南

量子信号处理 (QSP) 依赖于一个历史上昂贵的预处理步骤，即“QSP 处理/相位因子查找”。QSP 处理现在已在量子算法文献中得到发展，亟需一份面向初学者的 QSP 处理综述。本工作提供了一份关于 QSP 约定和预处理方法的快速概览，从教学可访问的 QSP 约定开始。我们 then review 了与三种常见多项式类型相关的 QSP 约定：具有确定奇偶性的实多项式、反向/反向 Chebyshev 多项式之和以及复多项式。我们展示了这些约定在三个标准下的表现：电路长度、多项式条件和预处理方法。我们 then review 最近引入的 Wilson 方法用于 QSP 处理，并给出其可成功的条件。虽然最终的界限在计算上不够高效，但我们展示该方法在相关目标多项式和精度范围内（包括用于哈密顿模拟算法的 Jacobi-Anger 展开）具有线性误差传播。我们 then 将我们的基准应用于 QSP 电路的三种预处理方法，显示出由 Berntson 和 S"underhauf 引入的方法在复多项式上优于 Wilson 方法和标准优化策略。