线性分层流体中小粒子的历史力
流体动力学
2015-06-16 v2 经典物理
摘要
本文从理论上研究了在密度分层流体中进行任意时间依赖运动的小球形粒子所经历的流体动力。研究在 Oberbeck-Boussinesq 近似下，并在小雷诺数和小 Péclet 数极限下进行。通过使用匹配渐近展开法获得了作用在粒子上的力，其中小参数由 a/l 给出，a 为粒子半径，l 为由 Ardekani & Stocker (2010) 定义的分层长度，该长度取决于 Brunt-Vaisala 频率、流体运动粘度以及热扩散率或浓度扩散率（视具体情况而定）。此处使用的基于广义函数级数展开的匹配过程，与类似问题中通常使用的过程略有不同。除了经典的 Stokes 阻力外，发现粒子还经历一个由两个卷积积给出的记忆力，其中一个像往常一样涉及粒子加速度，另一个涉及粒子速度。由于分层效应，该记忆力对突发运动的瞬态响应表现为初始快速下降，随后是角频率对应于 Brunt-Vaisala 频率的阻尼振荡。扰动最终趋于一个常数，这为我们提供了应添加到 Stokes 阻力中的修正项，以便准确预测粒子在扩散分层流体中的沉降时间。
引用
@article{arxiv.1307.6934,
title = {The history force on a small particle in a linearly stratified fluid},
author = {Fabien Candelier and Rabah Mehaddi and Olivier Vauquelin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.6934},
year = {2015}
}
备注
16 pages