计算夸克离子子谱及 $m_b, m_c$ 到 $\alpha_s^4$ 阶

我们包含两环、相对论一环和第二阶相对论树级修正，加上领先的非凸起贡献，以获得对 heavy quarkonium 谱中 lower states 的计算，准确到包括 $O(\alpha_s^4)$ 和领先 $\Lambda^4/m^4$ 项。这使我们能够特别获得 $b, c$ 夸克的 model independent 决定值：$$m_b=5 015^{+110}_{-70} mev; m_c=1 884^{+222}_{-133} mev$$ 对应 $\bar{\hbox{MS}}$ 质量为：$$\bar{m}_b(\bar{m}_b^2)=4 453^{+50}_{-32} mev; \bar{m}_c(\bar{m}_c^2)=1 547^{+169}_{-102} mev.$$ 衰变 $\Gamma(\Upsilon\to e^+e^-)$ 与实验结果吻合：$$\Gamma(\Upsilon\to e^+e^-)=1.135^{+0.27}_{-0.29} kev (\hbox{exp.}=1.320\pm0.04 kev),$$ 并且预测了 hyperfine splitting 为：$$M(\Upsilon)-M(\eta)=48.5^{+15.7}_{-12.2} mev.$$