HERBAL模型：用于星系球状星团群体的层级误差变量贝叶斯对数正态 hurdle 模型

已知对于银河系大小及更大的星系，星系恒星质量与星系球状星团（GC）群体规模呈单调关系。然而，对于矮星系，该关系变得模糊，有证据表明在低星系质量下GC群体规模出现下降。较小的矮星系越来越可能不含GC，而这些零值无法轻易纳入线性模型。我们引入了层级误差变量贝叶斯对数正态hurdle（HERBAL）模型来表示矮星系与其GC群体之间的关系，并将其应用于本星系群星系样本，该样本的光度范围覆盖最全。这一双峰模型准确代表了矮星系的两个群体：含GC的与不含GC的。我们的模型全面考虑了所有不确定性，包括测量不确定性、光度到恒星质量转换的不确定性以及内禀散射。我们贝叶斯模型的层级性质还允许我们在模型内根据光度数据估计星系质量和单个质量—光比。我们发现，在恒星质量 $\log_{10}(M_*)=6.996$ 处，预期有50%的星系拥有球状星团群体，且GC群体的预期质量保持线性直至最小星系。我们的层级模型恢复了银河系恒星质量的准确估计。在假设误差模型下，我们发现内禀散射为 $0.59_{-0.21}^{+0.30}$（95%可信区间），应在未来模型中予以考虑。