宇宙学尺度上的海森堡极限

对于等于宇宙年龄的观测时间，海森堡原理将最小可测质量固定为 $m_{\rm H}=1.35 \times 10^{-69}$ kg，并阻止使用天平探测任何粒子的无质量性。对应于 $m_{\rm H}$ 的约化康普顿波长为 $\lambdabar_{\rm H}$，代表使用米尺无法证明无质量性的长度极限。反过来，$\lambdabar_{\rm H}$ 被等同于对应于红移 $z_{\rm H}$ 的光度距离 $d_{\rm H}$。当使用协调模型参数时，我们得到 $d_{\rm H} = 8.4$ Gpc 与 $z_{\rm H}=1.3$。值得注意的是，$d_{\rm H}$ 远小于{\it 可观测}宇宙的半径。根据此结果，宇宙学参数中的张力可能无非是由于在 $z_{\rm H}$ 之内与之外比较数据所致。最后，就量子量而言，膨胀常数 $H_0$ 揭示为高于最小可测能量除以普朗克常数一个数量级。