Schwarzschild 黑弦外部的 Gregory-Laflamme 不稳定性
广义相对论与量子宇宙学
2024-06-19 v1
摘要
本文给出五维 Schwarzschild 黑弦的 Gregory–Laflamme 不稳定性的一个直接严格数学证明。在选取扰动 ansatz 与规范选择下，线性化真空爱因斯坦方程化为关于单一函数的 ODE 问题。本工作中，应用适当的重标度与变量代换，将该 ODE 化为一个薛定谔本征值方程，并赋予其一个能量泛函。随后通过直接变分法证明，最低本征函数给出在未来事件视界与类空间无穷远处具有可接受行为的指数增长模解。在加入一个纯规范解后，这给出线性化真空爱因斯坦方程在调和/无迹横波规范下的一个正则指数增长模解。
引用
@article{arxiv.2007.08441,
title = {The Gregory-Laflamme Instability of the Schwarzschild Black String Exterior},
author = {Sam C. Collingbourne},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.08441},
year = {2024}
}
备注
41 pages, 2 figures