含费米子的 Goldstone 玻色子等价定理

在 $M_H^2\gg M_W^2,\, M_Z^2$ 极限下，利用 Goldstone 玻色子等价定理，可以大大简化对物理跃迁矩阵元按 $M_H^2/v^2$ 幂次展开的领头阶电弱辐射修正的计算。该定理允许在规范耦合趋于零的极限下，将标准模型对称性破缺 sector 中的矢量玻色子 $W^\pm$ 和 $Z$ 替换为相关的标量 Goldstone 玻色子 $w^\pm$、$z$。在本文中，我们将等价定理系统地推广到包含费米子与 Higgs 和 Goldstone 玻色子之间的 Yukawa 相互作用。给出了相应的拉格朗日量 ${\cal L}_{EQT}$，并对其进行了形式上的全阶重整化。重整化条件的制定既与物理可观测量相联系，又满足等价定理的要求。作为该框架的一个应用，我们计算了单圈阶费米子 Higgs 衰变的主要辐射修正，其中包括重顶夸克的虚效应。我们将结果应用于 $H\rightarrow t\bar{t}$ 和 $H\rightarrow b\bar{b}$ 衰变，发现包含费米子的等价定理结果在 Higgs 玻色子质量 $M_H> 400\,(350)$ GeV 时数值上相当精确，即使对于 $m_t=175$ GeV 也是如此。