离子机的几何结构：层次结构的完美时空表示

我们表明存在一种快速算法，可将层次结构嵌入三维马歇洛夫时空。数据相关性最终纯粹编码在因果结构中。我们的模型仅依赖于有向 token 对——局部层次信号——不涉及全局符号结构。我们将此方法应用于 \textit{WordNet} 语料库。我们提供了包含歧义（每个节点多个层次）的哺乳动物子树的完美嵌入，使得层次结构完全编码在几何中且精确复现真实情况。我们将其扩展到 \textit{WordNet} 最大无歧义子集的完美嵌入，包含 82,115 个名词 token，每个 token 只有一个层次。我们引入一种新型检索机制，其中因果关系而非距离决定层次访问。我们的结果表明，所有离散数据都有一种三维的完美几何表示。 resulting embeddings nearly conformally invariant，表明与广义相对论和场论有深刻联系。这些结果表明，概念、类别及其相互关系，即层次意义本身，就是几何的。