博弈论的博弈语义

我们利用组合博弈论的一种重构，将博弈论与博弈语义重新统一，具体做法是将开放博弈视为系统（System），将其语境选择视为环境（Environment）。特别地，该系统由 $n \geq 0$ 个非合作参与者共同控制，每个参与者独立优化一个实值收益。系统的目标是达成纳什均衡，而环境的目标是阻止它。其中的关键在于认识到透镜（源自函数式编程）构成一种对话范畴（dialectica category），而该范畴已有博弈语义解释。在本文后半部分，我们应用这些思想，通过用一种波式交互几何（wave-style geometry of interaction）范畴——具体是将 Int-构造应用于有向完备偏序集的笛卡尔幺半范畴——替换底层对话范畴，来构建一个‘可计算开放博弈’的紧闭范畴（compact closed category）。