具有自由表面的强各向异性系统的自由传播子

本文简要概述了具有薄膜几何结构的统计系统在临界点处的涨落诱导力，以及对这些力进行定量表征的 Casimir 振幅的计算。特别关注了 Lifshitz 点处强各向异性 $m$-轴系统的特殊性质，特别是在具有自由边界条件的“$perpendicular$”表面取向的情况下。除了最简单的单圈近似之外，如果不了解对应于微扰论中 Feynman 图线的高斯传播子，Casimir 振幅的计算是不可能的。我们给出了各向异性系统被限制在垂直于某各向异性轴的平行表面之间时此类传播子的显式表达式。使用该传播子，我们重现了早先以截然不同的方式推导出的单圈结果。对该传播子的了解为微扰论中的高阶计算提供了可能。