有限薄片与纤维状结构的自由下落时间

分子云常呈现纤维状或薄片状形态。我们计算了有限、均匀、自引力的圆形薄片以及具有小但有限厚度的纤维状云的自由下落时间（$\tff$），从而其体密度 $\rho$ 仍可被定义。我们发现，对于薄片，其自由下落时间比具有相同体密度的均匀球体大，增大的因子正比于 $\sqrt{A}$，其中纵横比 $A$ 由 $A=R/h$ 给出，$R$ 为薄片半径，$h$ 为其厚度。对于纤维状云，纵横比定义为 $A=L/\calR$，其中 $L$ 为纤维的半长，$\calR$ 为其（小）半径，其修正因子更为复杂，但在大 $A$ 极限下再次近似为 $\sqrt{A}$。我们提出，纤维状结构的结果自然地解释了在分子云最致密结构中观测到的团块由纤维供料的普遍构型。此外，非球形几何形状普遍具有更长的自由下落时间，可能有助于部分缓解“恒星形成难题”，即银河系中的恒星形成率所对应的时间尺度，似乎远大于银河系总分子质量除以其典型自由下落时间所得的时间尺度。如果分子云通常由薄片和长纤维构成，那么其相关的自由下落时间可能被系统性地低估了，低估因子可能高达一个数量级。