使用三维张量与硬件加速重新实现 Floyd-Warshall 算法
分布式、并行与集群计算
2023-10-09 v1
摘要
Floyd-Warshall（FW）算法是一种古老但极为重要的算法，用于求解全点对简单路径（APSP）问题。尽管该算法可用于 NetworkX 等开源图优化库，但它们未利用图形处理单元（GPU）等现代并行处理硬件，而此类硬件可将计算时间缩减至其迭代或递归实现的几分之一。本文给出了一种使用 PyTorch 等开源 GPU 库重新实现 Floyd-Warshall 算法的方法。同时描述了 R-Kleene 的进一步实现，这是一种较新的算法，用于在以分治、递归但高度并行化架构求解 APSP 问题。此外，还贡献了一个随机图生成器，可生成多种不同规模的图，其密度与连通性由一些启发式方法控制。我们在这些启发式生成的图上评估了 GPU 加速的 FW 算法与 R-Kleene 的运行时间，并与广泛使用的 NetworkX 实现进行比较。算法的 GPU 实现代码、随机图生成器及 Blender 动画文件见 https://github.com/tanjary21/APSP_GPU/。
引用
@article{arxiv.2310.03983,
title = {The Floyd-Warshall Algorithm Re-implemented Using 3D-Tensors and Hardware Acceleration},
author = {Taher Anjary},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.03983},
year = {2023}
}