用于磁约束等离子体模拟的磁力线映射方法

在所提出的磁力线映射方法中，托卡马克的模拟域被一个柱坐标网格覆盖，该网格在极向平面内为笛卡尔坐标。标准有限差分方法可用于垂直于（关于~磁力线）算子的离散化。结构特有的 flute 模属性 $\left(k_{\parallel}\ll k_{\perp}\right)$ 通过计算环向网格稀疏化来利用。随后需要平行算子的磁力线跟随离散化，这通过沿磁力线的有限差分实现。这包括磁力线追踪以及插值或积分。本文的重点在于平行扩散算子的离散化。基于支撑算子方法，构建了一个仅表现出极低数值垂直扩散的格式。这些格式在新代码 GRILLIX 中实现，并给出了大量基准测试，展示了该方法总体以及 GRILLIX 具体而言的有效性。该方法的主要优势在于它不依赖于场/通量对齐网格，后者在分隔面/X 点处会变为奇异。大多数托卡马克基于偏滤器概念，因此分隔面的数值处理对于边缘和刮削层的模拟十分重要。