带包含原子的模态逻辑的表达力
计算机科学中的逻辑
2015-09-25 v1 逻辑
摘要
模态包含逻辑是基本模态逻辑用包含原子进行的扩展，其语义定义在带团队的 Kripke 模型上。Kripke 模型的团队只是其域的一个子集。本文给出模态包含逻辑表达力的完整刻画：一个带团队的 Kripke 模型类在模态包含逻辑中可定义，当且仅当它对某个整数 k 下的 k-互模拟封闭，对并封闭，且具有空团队性质。我们还证明，通过向模态逻辑添加单一一元非空算子可获得相同的表达力。此外，我们确立了从模态包含逻辑到带非空算子的模态逻辑的翻译大小的指数级下界。
引用
@article{arxiv.1509.07204,
title = {The expressive power of modal logic with inclusion atoms},
author = {Lauri Hella and Johanna Stumpf},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.07204},
year = {2015}
}
备注
In Proceedings GandALF 2015, arXiv:1509.06858