结局合理化：比例顺序决策的线性排名规则
计算机科学与博弈论
2026-05-14 v1 人工智能
摘要
AI对齐和参与式设计激发了新的民主设计问题：如何在重复使用的情况下集体选择决策规则。我们研究了线性排名规则的问题，该规则在批次中反复对物品x_j进行排序，每个物品的排序由其得分langle theta^*, x_j rangle决定，依据固定的评分向量theta^*。给定投票者偏好的评分向量theta^{(1)},...,theta^{(n)}及其人口比例alpha^{(1)},...,alpha^{(n)}，我们询问如何选择一个集体向量theta^*满足单个比例(IP)：每种投票者类型i应在长期平均(长期IP)或每个批次内(每批IP)以alpha^{(i)}比例与结果排序保持一致。默认规则——评分向量的算术平均——已被证明严重偏多数派；更一般地言之，尚不清楚是否存在固定的线性规则能够平衡众多投票者的差异化意见。我们的主要结果表明， surprisingly地，存在一种简单规则能够满足长期IP：角度平均值(spherical analog of the arithmetic mean)。随后我们证明，固定线性规则无法实现精确的每批IP，但与每批IP和长期IP之间的差距在批次规模增大时迅速缩小。实验在三个真实世界偏好数据集上进行，显示所有规则在投票者偏好均匀时表现相似，而在高不一致情境下，角度平均值显著改善了比例性。
引用
@article{arxiv.2605.12717,
title = {The End Justifies the Mean: A Linear Ranking Rule for Proportional Sequential Decisions},
author = {Carmel Baharav and Niclas Boehmer and Bailey Flanigan and Maximilian T. Wittmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.12717},
year = {2026}
}