电弱斯格拉森再探讨：I. 静态解、能量势垛与不稳定模式

电弱斯格拉森是标准模型经典场方程的一个静态、不稳定解，代表了不同拓扑真空间能量势垛。本文使用当前标准模型参数（质量为$m_H = 125.1$ GeV的物理希格斯玻色子和$m_W = 80.4$ GeV），而非常见的$m_H = m_W$近似，对斯格拉森进行了全面更新的分析。研究包括：(i)在无规范化约束下对$SU(2)\times U(1)$电弱拉格朗日和场方程的完整推导、(ii)高精度数值求解静态斯格拉森配置，得到斯格拉森能量$E_{\rm sph} \simeq 9.1$ TeV、(iii)分析连接斯格拉森与真空之间的最低能量路径（作为拓扑守恒数的一元势垛）、(iv)计算斯格拉森单个不稳定模式，其特征值为负特征值$\omega^2_{-} = -2.7m^2_W$，并给出其本征函数的解析拟合。我们发现，使用测量的希格斯质量会修改不稳定模式频率，这对早期宇宙中重子数破坏率以及潜在的高能衰变信号具有重要意义。这些结果为准确的格子仿真斯格拉森转移和精确的重子数破坏过程计算提供了必要输入。