红移空间中大尺度结构的EFT似然函数

我们研究了红移空间中偏置示踪物的EFT似然函数，其中星系速度场 $\mathbf{v}_g$ 的偏置展开起着基础性作用。等效原理禁止随机贡献在小的 $k$ 下存留于 $\mathbf{v}_g$ 中。因此，在导数的领头阶，给定静止系物质场与速度场 $\delta(\mathbf{x})$、$\mathbf{v}(\mathbf{x})$ 时观测到红移空间星系过密度 $\tilde{\delta}_g(\tilde{\mathbf{x}})$ 的似然函数 ${\cal P}[\tilde{\delta}_g|\delta,\!\mathbf{v}]$ 的形式由静止系噪声所确定。若该噪声为具有常数功率谱的高斯噪声，则 ${\cal P}[\tilde{\delta}_g|\delta,\!\mathbf{v}]$ 也是关于 $\tilde{\delta}_g(\tilde{\mathbf{x}})$ 与其偏置展开之差的高斯分布：红移空间畸变仅使协方差依赖于 $\delta(\mathbf{x})$ 和 $\mathbf{v}(\mathbf{x})$。我们随后展示了如何将这一结果与微扰论相匹配，并表明若偏置展开在微扰的二阶处截断，则可以一致地忽略场依赖的协方差。我们定性地讨论了这如何影响基于EFT的正向建模的数值实现，以及当考虑巡天窗口函数时图像如何改变。