抽签限制对淘汰赛结果的影响

本文分析了抽签约束如何影响淘汰赛的结果。该研究对象受欧洲俱乐部足球赛事启发，其中组织者通常在淘汰赛阶段第一轮施加协会约束：来自同一国家的球队不能相互抽签对阵。其影响在理论模型和仿真模型中均进行了探究。研究发现，在前几轮中施加协会约束会使后续每一轮中出现同国对阵的可能性以大致相同的幅度增加。若热门球队集中于某些协会，在此政策下他们赢得赛事的概率会更高，但若在更多轮次中施加该约束，其增幅小于线性。我们的结果或可解释近期在欧足联欧洲联赛和欧足联欧洲协会联赛中，针对 16 队淘汰赛附加赛及 16 强阶段引入协会约束的做法。