时间离散化对用人工神经网络求解抛物型偏微分方程的影响
数值分析
2022-06-02 v1 数值分析
摘要
我们研究通过极限学习机（ELM）神经网络求解抛物型偏微分方程，该类网络具有单隐藏层，与深度学习神经网络相比能以较低计算成本训练。我们的方法应用经典常微分方程技术处理时间演化，并使用基于ELM的配点法求解所得定常椭圆问题。在此框架下，针对某些对方法稳定性和精度性质具有挑战性的线性抛物型偏微分方程，研究了θ-方法与向后差分公式（BDF）技术。数值实验结果证实，基于ELM的求解技术与BDF方法相结合可为抛物型偏微分方程提供高精度解。
引用
@article{arxiv.2206.00452,
title = {The effect of time discretization on the solution of parabolic PDEs with ANNs},
author = {Francesco Calabrò and Salvatore Cuomo and Daniela di Serafino and Giuseppe Izzo and Eleonora Messina},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.00452},
year = {2022}
}
备注
21 pages