泡利自旋矩阵对非均匀介质中麦克斯韦方程量子格点算法的影响

本文利用 Riemann-Silberstein 表示，发展了一种求解标量介电质中麦克斯韦方程的量子格点算法（QLA）。对于依赖于 x 和依赖于 y 的非均匀性，相应的 QLA 每个空间格点需要 8 个量子比特。这是因为相应的泡利自旋矩阵具有非对角分量，允许两个量子比特发生碰撞纠缠。然而，依赖于 z 的非均匀性需要每个格点 16 个量子比特的 QLA，因为泡利自旋矩阵 $\sigma_z$ 是对角的。我们对初始电磁脉冲在垂直于连接两种不同折射率介质的边界层区域传播的时间演化进行了 QLA 模拟。三种表示之间高度一致，并且与绝大多数关于介电不连续处反射和透射的标准平面波边界条件结果非常吻合。在 QLA 模拟中，对连续但急剧增加的边界层不施加任何边界条件。