先验概率对小数据集导致的不精确概率的量化与传播的影响
统计计算
2018-07-04 v2 统计方法学
摘要
本文概述了一种用于贝叶斯多模型不确定性量化(UQ)与传播的方法，并研究了先验概率对所得不确定性的影响。该 UQ 方法由作者先前提出的信息论方法(Zhang and Shields, 2018)改造为一种完全的贝叶斯构建，从而在量化概率模型形式的不确定性时具有更大的灵活性。由于其本质上是贝叶斯方法且根植于小数据集的 UQ，概率模型形式和模型参数中的先验概率被证明对量化的不确定性具有显著影响，进而对通过基于物理的模型传播的不确定性也具有显著影响。针对一个简化的板屈曲问题，本文具体研究了这些影响，该问题中材料属性的不确定性来源于少量实验，并使用了无信息先验以及从过往适用性不同的研究中得出的先验。结果表明，先验概率对小数据集的多模型 UQ 具有显著影响，不恰当（但看似合理）的先验甚至可能产生持久效应，使得即使对于大数据集，概率也会产生偏差。当应用于不确定性传播时，这可能导致响应量的概率边界不包含真实概率。
关键词
引用
@article{arxiv.1710.03294,
title = {The effect of prior probabilities on quantification and propagation of imprecise probabilities resulting from small datasets},
author = {Jiaxin Zhang and Michael D. Shields},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.03294},
year = {2018}
}
备注
36 pages, 12 figures