球状星团与椭圆星系的动力学

我们建立了一个理想化球状星系的模型，该星系从星系分离时期的均匀质量分布演化，通过引力坍缩达到平衡状态。计算了最终的理论径向面密度，并与两个球状星团M15和M80的观测数据吻合良好。计算了平均循环时间与速度，给出了速度-半径曲线并导出高斯均方根值，据此绘制了544个椭圆星系以及致密、大质量与中等质量天体的半光半径-质量图。这些图显示出线性平均对数-对数$R$-$M_{vir}$斜率为${0.604\pm0.003}$，相当于在7个数量级的质量范围内Faber-Jackson斜率为$\gamma=3.66{\pm}0.009$，且在$R_{1/2}-\sigma$的半对数图上斜率为$0.0045\pm0.0001$。球状星团、矮椭圆星系与矮球状星系在这些图上表现出明显异常，这与椭圆星系含有一个超大质量黑洞(SMBH)且其质量随速度弥散增大而增大相一致，而其他无大质量核的球状或不规则星系则不然。对运动方程的分析提出了一个广义规律：所有球状星系都从星系分离时期的初始半径膨胀到松弛状态下稳定最大半径$\simeq1.136$倍的初始半径。