对偶 PC 算法与高斯性在贝叶斯网络结构学习中的作用
机器学习
2023-06-28 v6 机器学习
统计计算
摘要
学习贝叶斯网络的图结构是描述许多复杂应用中数据生成机制的关键，但带来了相当大的计算挑战。观测数据只能识别贝叶斯网络模型底层有向无环图的等价类，目前已有多种方法来解决这一问题。在一定假设下，流行的 PC 算法能够通过逆向工程变量分布中成立的条件独立性 (CI) 关系，一致地恢复正确的等价类。对偶 PC 算法是一种利用协方差矩阵与精度矩阵之间的逆关系在 PC 算法内执行 CI 检验的新颖方案。通过利用分块矩阵求逆，我们还能对互补（或对偶）条件集的偏相关进行检验。对偶 PC 算法的多重 CI 检验首先考虑边际和全阶 CI 关系，然后逐步移向中心阶关系。模拟研究表明，即使在偏离高斯性的情况下，对偶 PC 算法在运行时间和恢复底层网络结构方面均优于经典 PC 算法。此外，我们证明了对偶 PC 算法适用于高斯 Copula 模型，并展示了其在该设定下的性能。
引用
@article{arxiv.2112.09036,
title = {The Dual PC Algorithm and the Role of Gaussianity for Structure Learning of Bayesian Networks},
author = {Enrico Giudice and Jack Kuipers and Giusi Moffa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.09036},
year = {2023}
}