超大质量黑洞引力波背景的分布

脉冲计时阵列（PTA）合作伙伴近期检测到引力波（GW）后，引发了关于信号来源及其性质的各种问题。由演化至最终合并状态的超大质量黑洞（SMBH）所产生的GW背景幅度，可从当下观察到的单个SMBH（位于星系中心）所代表的合并残余物中作出相对稳健的预测，但与PTA测得的信号相比仍存在显著差距，需通过等质量合并、极短的延迟时间以及无吸积才能实现适度的一致性。本文重新审视NANOGrav的15年数据集，并利用PTA数据捕获的完整光谱信息重新评估上述差距。如文献中所述，贡献于背景的离散点源数量可能导致观察到的光谱相对于平均值（$h^2_c \propto f^{-4/3}$）出现偏离，由于泊松波动，为关于源体系的额外信息提供了可能。我们推导出给定SMBH模型下特征应变分布的简单表达式，适用于任何建模黑洞总体的方法。随后，我们基于局部质量函数构建的最小模型重新拟合NANOGrav自由光谱，显示当前GW测量要求约为$10$倍于局部观测所建议的黑洞数量，同时排斥以极重质源为主的质量函数，其贡献于背景的典型质量$\lesssim 10^{10}M_{\odot}$。在给定的SMBH模型中与各向同性背景一致的范围内，我们进一步讨论了当前灵敏度下可单独检测到的典型源数量。