稀疏序列族上的离散球面平均
经典分析与常微分方程
2016-09-15 v1 数论
摘要
我们启动了对稀疏序列上算术球面极大函数的 有界性的研究。我们陈述了一个关于缺项序列的民间猜想，这是 Zienkiewicz 的一个关键例子，并证明了一个稀疏序列族的新界限，该族达到了完整离散球面极大函数的 Magyar--Stein--Wainger 定理的端点。也许我们最有趣的结果是 中离散球面极大函数在无限但稀疏的半径集上的有界性。我们的方法包括球面测度傅里叶变换的 Kloostman 精化（由 Magyar 引入）和 Kloostman 和的 Weil 界限，这些被球面测度的一种新的进一步分解所利用。
引用
@article{arxiv.1609.04313,
title = {The discrete spherical averages over a family of sparse sequences},
author = {Kevin Hughes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.04313},
year = {2016}
}
备注
14 pages. Accepted to Journal d'Analyse Mathematique