计算转发网络的自由度
信息论
2015-03-17 v2 math.IT
摘要
我们分析了计算转发中继网络在高信噪比条件下的渐近行为。我们考虑该网络的一个由K个发射机和K个中继组成的部分。中继的目标是可靠地解码发射机所发送消息的一个可逆函数。通过允许发射机之间以及中继之间完全协作，可以将该网络转化为一个K×K的多输入多输出(MIMO)信道，从而获得该系统容量的一个上界。因此，计算转发的自由度至多为K。本文分析了Nazer和Gastpar最近提出的基于格编码的计算转发实现方案所达到的自由度。我们证明，该格实现方案至多达到2/(1+1/K)≤2个自由度，因此表现出与MIMO上界截然不同的渐近行为。这引出一个问题：该格实现方案与MIMO上界之间的差距是否是计算转发本身固有的？我们通过提出一种新颖的、能达到K个自由度的计算转发实现方案，否定了这一问题。
引用
@article{arxiv.1101.2182,
title = {The Degrees of Freedom of Compute-and-Forward},
author = {Urs Niesen and Phil Whiting},
journal= {arXiv preprint arXiv:1101.2182},
year = {2015}
}
备注
32 pages, to appear in IEEE Transactions on Information Theory