逆级联的终局：平均流与涨落

二维湍流具有显著的自组织倾向，能形成大尺度相干结构并产生平均流。本文旨在阐明这些结构如何维持，以及什么因素决定了它们及其周围的涨落。我们将回顾一种关于平均流的近期理论。该理论假设湍流由小尺度上的强迫激发，并利用线性剪切模型将湍流动量通量与平均剪切率联系起来。通过扩展该理论，本文将证明：无论小尺度的耗散机制如何，对于各向同性和各向异性强迫，动量通量与平均剪切之间的关系均成立，且动量通量不为零。这一结论需要考虑到线性剪切模型仅是真实系统的近似。随后，最简单地基于量纲分析即可推断出动量通量与剪切倒数之间的正比关系。此外，对于均匀泵浦，可通过对称性考虑确定比例常数，从而重现原始理论的结果。本文还将讨论该理论的适用范围、其与模拟观测结果的兼容性、非均匀泵浦下的动量通量公式，以及涨落统计特性的结果。